Войти Регистрация Спроси ai-bota

Оленка може прочитати 30 сторінок на 15 хвилин швидше, ніж марічка. скільки сторінок за годину читає кожна дівчинка, якщо оленка прочитує за годину на 20 сторінок більше, ніж марічка? пож

Ответ:

dhgdfnhflk

17.06.2020 23:54

Нехай Х стор/год - швидкість читання Марічки

Тоді (Х+20) стор/год - швидкість читання Оленки

30/Х год - час, за який Марічка прочитає 30 сторінок

30/(Х+20) год - час, за який Оленка прочитає 30 сторінок

15 хвилин = 1/4 години

Складемо рівняння:

$\frac{30}{X}-\frac{30}{X+20}=\frac{1}{4} \\ \frac{30(X+20)-30X}{X(X+20)}=\frac{1}{4} \\ 30(X+20)-30X=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 600=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 2400=X(X+20) \\ X^2+20X-2400=0\\ D=400+4*2400=10000\\ X_1=\frac{-20+100}{2}=40\\ X_2=\frac{-20-100}{2}=-60\\ \\$

Оскільки швидкість читання не може бути від'ємною, відповідь тільки одна: 40 стор/год,

тобто Марічка читає 40 стор/год, а Оленка 60 стор/год

0,0(0 оценок)

Ответ:

jono1

17.06.2020 23:54

Пусть х стр/ч - скорость чтения Маши, тогда (х+20) стр/ч - скорость чтения Аленки.

$\frac{30}{x}$ ч потребуется Маше на чтение 30 стр.

$\frac{30}{x+20}$ ч потребуется Аленке на чтение 30 стр.

По условию Маша читает 30 стр. на 15 минут = 1/4 ч дольше.

Составим уравнение:

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+20}=\frac{1}{4} \ \ \ O.D.3.:x \neq0, x \neq-20 \\\ 120x+2400-120x=x^2+20x \\\ x^2+20x-2400=0 \\\ x_1=-60 \in O.D.3. \\\ x_2=40 \in O.D.3.$

-60 стр/ч - не удовлетворяет условию

Значит, 40 стр. в час читает Маша, 40+20 = 60 стр. в час читает Аленка.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

JloJlKeK

28.04.2023 15:55

Саша и Ваня родились 19 марта. Каждый из них отмечает свой день рождения тортом со свечками по количеству исполнившихся ему лет. В ТОТ ГОД, КОГДа ОНИпознакомились,...

bintcliffe

30.04.2021 05:37

Знайди середне арифметичне чисел 23 і 84...

lizstys

22.01.2022 19:58

ТРАДЬ 06.1144) Фермер посадил на площади 72 га яблони, что составляет40% от всей площади хозяйства. Сколько гектаров занимаетплощадь хозяйства фермера?2) В школьной...

ivanural

15.09.2020 20:35

9 целых 5/9+5 целых 1/4-8 целых 3/8...

Kisylyaaa

08.12.2021 01:38

Найдите значение выражения 9(а+1)-9 при а= 2 1/9...

slayer75

25.06.2021 19:14

На конкурсі стригалів за 5 хв стригалі постригли 100 овець. За скільки хвилин вони можуть постригти 400 овець, працюючи з такою самою продуктивністю?...

mashakostyuk8

28.04.2020 05:32

1307. Два автомобиля, расстояние между которыми 120 км, выехали на- встречу друг другу. В таблице 9 дана зависимость расстояниямежду ними (d) от времени движения...

lilyavenkova

18.05.2021 08:35

Площадь прямоугольника 540 дм , длинна 30 дм . вычисли его периметр...

jasmina14

18.05.2021 08:35

Задан прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см .найдите его периметр и площадь.нарисуйте квадрат с таким же периметром и найди его площадь...

yana08042004

18.05.2021 08:35

Число 2,3（2） в виде несократимой обычной дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку