Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1 докажите это тождество при этом: (а)- угла альфа (b)- угла бетта

Ответ:

123123258852

17.06.2020 23:48

$tgA+tgB+tgAtgB=\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}+\frac{sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos(A+B))}{\frac{1}{2}(cos(A+B)+cos(A-B))}= \\\ =\frac{sin\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos\frac{\pi}{4})}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(A-B))}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{2})}{\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+cos(A-B))}=$

$\\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RADIUM24

06.08.2021 21:52

Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 2 корня из 10,а площадь 12см^2...

Lol23212

06.08.2021 21:52

Запишите обыкновенные дроби со знаменатилем 13, которые расположены на координатном луче между числами 5 дробь 13 и 12 дробь 13, запишите обыкновенные дроби со знаменатилем...

Альмира2007

06.08.2021 21:52

Как найти координаты вектора 3a-4b 2c если а(1; -5; 3), b(-3; 0; 8) и с(2; 3; -3)...

pekus228

06.08.2021 21:52

На школьный новогодний праздник в городе лжерыцарске пришли 301 ученик . изних некоторые всегда говорят правду, остальные всегда врут . каждый из 200 школьников сказал:...

oksanapolio

06.08.2021 21:52

Автомобиль ехал 2ч со скоростью 66км/ч.после этого ему осталось проехать расстояние в 3 раза больше, чем он же проехал.какое расстояние должен был проехать автомобиль.?...

Ksyu130104

06.08.2021 21:52

Первым решается деление, что решается вторым плюс или минус?...

YanaAndreewna1

06.08.2021 21:52

Каждые 40 литров молока обходятся фермеру в а грн а продает он 1 литр за а\25 грн какова его прибыль на 1 литр молока?...

RetoGero

06.08.2021 21:52

Вставить шпульку в букв) шпульного колпачка....

anavidyan920

06.08.2021 21:52

Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей -20 найти высоту конуса...

MelissaRacoon

06.08.2021 21:52

Где учатся на ветеренара после девятого?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку