Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребят, нужна с решением интегралов

Ребят, нужна с решением интегралов

Ответ:

natasgavrilova

04.04.2021 00:13

$\int \frac{x+1}{x\sqrt{x-2}}dx\overset{t=\sqrt{x-2}}{=}2\int \frac{t^2+3}{t^2+2}dt=2\int \frac{dt}{t^2+2}+2\int dt=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{t}{\sqrt{2}} \right )+2t+C=\\=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2}} \right )+2\sqrt{x-2}+C\\\int x^2e^{-x}dx=\begin{vmatrix}f=x\Rightarrow f'=1\\ g'=e^{-x}\Rightarrow g=-e^{-x}\end{vmatrix}=-xe^{-x}-\int- e^{-x}dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C$

$\int xarctgxdx=\begin{vmatrix}f=arctgx\Rightarrow f'=\frac{1}{x^2+1}\\ g'=x\Rightarrow g=\frac{x^2}{2}\end{vmatrix}=\frac{1}{2}x^2arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x^2+1}dx=\\=\frac{1}{2}x^2arctgx+\frac{1}{2}\int \frac{dx}{x^2+1}-\frac{1}{2}\int dx=\frac{1}{2}\left ( \left ( x^2+1 \right )arctgx-x \right )+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

danilponomary

13.01.2021 11:16

Сочинение на тему пейзаж своими глазами....

chery97

13.01.2021 11:16

Что больше 1 или 0,1 ? (если располагать эти числа на числовой прямой)...

salavat5sal

13.01.2021 11:16

Какая величина лишняя 130ц, 108м,16ц, 1800г...

zhezhuzina2006

13.01.2021 11:16

Определите вид числовых промежутков , составьте аналитическую и модель для каждого промежудка...

ilinovam

21.03.2023 09:34

Как называется многоугольник, у которого 7 углов; 9 вершин; 12 сторон? поясни свои ответы....

kill2021

21.03.2023 09:34

Наиди закономерность и заполни таблицу 3 5 35 53 33 55...

Aigggggg

21.03.2023 09:34

Начерти 6 клеток вправо 4 вниз 1 вправо 6 вниз 8 влево 6 вверх 1 вправо 4 вверх...

ЗаНоЗа169

21.03.2023 09:34

Туристический лагерь прибыло 240 учеников из города москвы и орла мальчиков среди прибывших было 125 человек из которых 65 москвичи в числе учеников прибывших из орла девочек было...

uroolga

21.03.2023 09:34

Отец кати старше ее матери на 4 года . средний возраст ее родителей 39 лет . кати с ее отцом составляет средний возраст 23 года . сколько лет кати ?...

151020071

21.03.2023 09:34

Найти значение віражения 9-2-6 90-20-60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку