В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
safaannainfinity
safaannainfinity
25.02.2022 00:17 •  Математика

Ребят, нужна с решением интегралов


Ребят, нужна с решением интегралов

Ответ:
natasgavrilova
natasgavrilova
04.04.2021 00:13

\int \frac{x+1}{x\sqrt{x-2}}dx\overset{t=\sqrt{x-2}}{=}2\int \frac{t^2+3}{t^2+2}dt=2\int \frac{dt}{t^2+2}+2\int dt=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{t}{\sqrt{2}} \right )+2t+C=\\=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2}} \right )+2\sqrt{x-2}+C\\\int x^2e^{-x}dx=\begin{vmatrix}f=x\Rightarrow f'=1\\ g'=e^{-x}\Rightarrow g=-e^{-x}\end{vmatrix}=-xe^{-x}-\int- e^{-x}dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C

\int xarctgxdx=\begin{vmatrix}f=arctgx\Rightarrow f'=\frac{1}{x^2+1}\\ g'=x\Rightarrow g=\frac{x^2}{2}\end{vmatrix}=\frac{1}{2}x^2arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x^2+1}dx=\\=\frac{1}{2}x^2arctgx+\frac{1}{2}\int \frac{dx}{x^2+1}-\frac{1}{2}\int dx=\frac{1}{2}\left ( \left ( x^2+1 \right )arctgx-x \right )+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?