Объясните как решить систему неравенств. (x-3)(2-x)(x+1)> 0

Ну во-первых это ещё не система))

Обычное линейное неравенство!

(x-3)(2-x)(x+1)>0

x=3

x=  -1

x = 2

Чертим координатную прямую, опред. знаки

   +                     -                        +                       -

(  -1) (2) (3) > x

x∈ (-∞; -1)∪(2; 3) 

(x-3)(2-x)(x+1)>0

Используем метод интервалов

В начале определяем в каких точках множители меняют свой знак

x-3=0    2-х =0   x+1 =0

x=3        х =2      x=-1

 На числовой прямой откладываем эти точки

Методом подстановки определяем знаки левой части неравенства

  +   0  -   0  +   0  -

!!!

     -1        2       3

Теперь выбираем по знаку нужный нам интервал

 Левая часть неравенства положителна для 

  x принадлежащего (-бескон;-1)U(2;3)