Бригада рабочих должна была изготовить 900 деталей. в связи с болезнью одного из рабочих каждому из остальных пришлось изготовить на 10 деталей больше, чем планировалось. сколько рабочих в полном составе бригады? с объяснением, )

Пусть у- кол-во рабочих стало, х- деталей изготовил каждый рабочий

  не удов. усл. задачи

ответ: 10 рабочих в полном составе

Пусть  х  рабочих  в  полном  составе  бригады.

900/х    деталей  должна была   изготовить   бригада  в  полнои  составе.

(х-1)    рабочих  поосле  болезни  одного  из  них

900/(х-1)   ---   деталей  изготовила  бригада  в  не  полном  составе.

По  условию  задачи  составим  уравнение

900/(х-1)  -  900/х  =  10  Умножим  обе  части  уравнения  на  х(х-1)  и  разделим  на  10

90х  -90х  +90  =  х^2  -   x

x^2  -  x  -90  =  0

По  теореме  Виета  х_1  =  10  рабочих

                                       х_2  =  -9  посторонний  корень

ответ.  10   рабочих.