logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kolya0125
kolya0125
16.02.2023 00:48 •  Математика

Диф. ур. с разделяющимися переменными
x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2

Ответ:
driftstiwrx
driftstiwrx
03.04.2021 17:31

{x}^{2} y' - 2x \sin(y) = 3 \sin(y) \\ {x}^{2} y' = 2x \sin(y) + 3 \sin(y) \\ {x}^{2} \frac{dy}{dx} = \sin(y) \times (2x + 3) \\ \int\limits \frac{dy}{ \sin(y) } = \int\limits \frac{2x + 3}{ {x}^{2} } dx \\

ln(tg( \frac{x}{2}) ) = \int\limits( \frac{2}{x} + 3 {x}^{ - 2} )dx \\ ln(tg( \frac{x}{2 }) ) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + C

общее решение

y(1) = 2

ln(tg(1)) = 2 ln(1) - 3 + C \\ C = ln( \frac{\pi}{4} ) - 0 + 3 = ln( \frac{\pi}{4} ) + 3

ln(tg( \frac{x}{2} )) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + ln( \frac{\pi}{4} ) + 3 \\ ln(tg( \frac{x}{2} ) ) = ln( \frac{\pi {x}^{2} }{4} ) + 3

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
arina88561
arina88561
04.11.2020 18:08
В3 цехах работает 310 человек,в 1 цехе рабочих 1,5 больше чем во втором и на 110 человек меньше чем в 3 цехе. сколько рабочих в каждом цехе?...
nastya02012007
nastya02012007
04.11.2020 18:08
Булочка стоит 3 руб.сколько нужно запалить за 4 таких булочки?...
Studio1
Studio1
30.08.2021 08:11
Найдите разложение на простые сомножители чисел 48 и 120. какие общие делители будут у этих чисел? укажите наибольший общий делители данных чисел...
saidislom01
saidislom01
30.08.2021 08:11
Кнекоторому числу прибавлено 25.приняв это число за n, запишите выражения обозначующая сумму этих двух чисел...
Lera11111111100000
Lera11111111100000
30.08.2021 08:11
Уюры в 5 раз больше денег чем у юли запишите выражения показывающая количество у юры.обозначте количество денег юры через x(икс)...
алиса673
алиса673
30.08.2021 08:11
Слежит 9 яблок на столе а всего было их на 6 раз меньше сколько было яблок на столе?...
inak45612
inak45612
30.08.2021 08:11
Составь по картинки и риши её зарание...
Qwiq
Qwiq
30.08.2021 08:11
Сообщение на тему: донбасс в будущем 6 класс...
nasibyannn
nasibyannn
30.08.2021 08:11
Запишите все делители числа 8 11 15 27...
Tasher3tapora
Tasher3tapora
30.08.2021 08:11
Вычислите площадь правильного треугольника,высота которого 4см! !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?