logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
RADIUM24
RADIUM24
10.05.2021 10:35 •  Математика

Найти собственные числа матрицы квадратичной формы ф (х, у,z) = - x^2 + 2y^2 + 2yz + 2z^2

Ответ:
Школа5101
Школа5101
17.06.2020 21:59

Матрица квадратичной формы имеет вид

A_{3x3=}=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&2&1\\0&1&2\end{array}\right]

Пусть β - собственное число. Тогда |A-βE|=0

\left[\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&2&1\\0&1&2\end{array}\right]-\beta \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]=0 \\\ \left[\begin{array}{ccc}-1-\beta&0&0\\0&2-\beta&1\\0&1&2-\beta\end{array}\right]=0

(1-\beta) \left[\begin{array}{ccc}2-\beta&1\\1&2-\beta\end{array}\right]=0

(-1-\beta)((2-\beta)^2-1)=0 \\\ (\beta +1)(\beta-1)(\beta -3)=0 \\\ \beta _1=-1,\ \beta _2=1, \ \beta _3=3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
пвиопп
пвиопп
06.05.2022 20:16
Сколько будет 1895*567+78945-50000*3465...
Kirill3220
Kirill3220
06.05.2022 20:16
Составьте рассказ о морском путешествии из сочи в анапу....
marimuravskap08uv0
marimuravskap08uv0
06.05.2022 20:16
Wants,what,want ,в каких случаях пишется...
Afon7
Afon7
06.05.2022 20:16
Имеет ли смысо выражение arctg (-√5)...
666Лиза66611
666Лиза66611
06.05.2022 20:16
Найдите значение дроби в·а·р·е·н·ь·е к·а·р·л·с·о·н...
Бекки5
Бекки5
06.05.2022 20:16
Реши уравнение x: 5=10 x: 7=6 28-x=28 72-x=7 x-15=0 x-48=7...
28916587
28916587
06.05.2022 20:16
Найдите значения выражения : 1) (2 5/9 - 1 20/21): 1 8/49 + 1 8/9: 6...
alibna
alibna
06.05.2022 20:16
Нужен доклад на тему ураган с примерами )...
Xmitejr
Xmitejr
06.05.2022 20:16
Используя десять трое,скрипки и знаки арефметических действий получите число 100...
Classica27725
Classica27725
24.04.2021 07:10
Первая машинистка печатает в час 4 страницы, а вторая на 2 страницы больше. сколько всего страниц напечатают машинистки за 8 часов, если будут работать вместе? два...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?