Найти промежутки возрастания и убывания. y=1/2x(в четвертой степени)-x(во второй степени)

1) Находим производную от функции

y'=2x^3-2x

2) Приравниваем производную к нулю, ищем корни уравнения.

2x^3-2x=0

x(2x^2-2)=0

x=0 или 2x^2-2=0

               x^2=1

               x1=1, x2=-1

3) Функция возрастает, если производная от функции больше нуля

Функция убывает, если производная от функции меньше нуля.

(-бесконечность;-1]; [0;1] - функция убывает.

[-1;0]; [1;бесконечность) - уфнкция возрастает.