ЭПосле строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома ЧЕСТНО
​

55

Пошаговое объяснение:

n - количество плиток.

Количество плиток на площадь квадратной площадки:

n<10²; n<100

При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 7 (включительно). При укладывании по 9 плиток остаётся неполный ряд, где на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток:

7-6=1 плитка составляет неполный ряд (другие вычисления не подходят) при укладывании по 9 плиток.

Отсюда следует, что 7 плиток составляют неполный ряд при укладывании по 8 плиток.

По формуле деления с остатком (n=mk+r)составляем систему уравнений:

n=8k+7

n=9k+1, где

k - частное.

8k+7=9k+1

9k-8k=7-1

k=6 - частное.

n=9·6+1=54+1=55 плиток осталось после строительства дома.