Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл от (1/(cosx*sin^5x))dx

Ответ:

136есеп23бет

24.05.2020 14:12

d(ctgx)=-dx/Sin²x

1/sin²x = 1 + ctg²x

$\int{\frac{1}{CosxSin^5x}}\, dx = \int{\frac{Sinx}{CosxSin^6x}}\, dx = - \int{\frac{1}{ctgxSin^4x}}\, d(ctgx)$

Делаем замену ctgx = t

$-\int{\frac{(1+t^2)^2}{t}}\, dt= -\int{\frac{(t^4 + 2t^2 + 1)}{t}}\, dt = -\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt$

$-\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt = -\frac{t^4}{4} - t^2 - ln|t| + C = - \frac{tg^4x}{4}-tg^2x-ln|tgx|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

slava452163525

24.09.2021 14:16

0.00100 MBTC ЭТО СКОЛЬКО В РУБЛЯХ...

тая112

16.11.2021 03:54

Выполни последовательность действий: 1) определи одну десятую часть миллиона; 2) результат уменьши на 10000; 3) полученное значение уменьши в 100 раз. Напиши в ответе число, которое...

ousod

27.02.2021 02:45

Найдите суммарную площадь стен кухни ( без площади двери и окна). ответ дайте в метрах Длина 3 м, ширина 3,5 высота 2,7 Окно размером 140см x 150см, дверь шириной 70 см, высота...

HelenStarovir

31.10.2020 01:58

8 РАБОТА В ПАР Прочитай условие задачи. Рассмотри график, составлен- ный по задаче, и найди несоответствие с условием Исправь условие задачи. 10 км/ч Пешеход и велосипедист направились...

andreydikenson1

23.08.2020 11:33

Вчера утром температура воздуха была -3°С. Какая температура была сегодня утром, если за сутки она изменилась на: 1) -7°С2) 5°С3) 1°С4) 0°С...

rentbox

18.09.2022 16:52

9 кг масла разрезали на 4 одинаковых куска. Како- масса каждого куска масла?...

Vita1968

21.07.2020 12:35

решить задачю Оля, Бакыт и Зарина принесли к столу 3 вазы с фруктами. В вазах у Оли Бакыта было по 3 яблока, в вазах у Оли у Оли и Зарины по 6 груш. Кто какие вазы принёс?...

Zipchik

20.07.2021 10:50

Памагите очень сильно надо...

dima012002

11.06.2020 05:31

Подскажите класс. Задача. Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными перимитрами. Ширина прямоугольника 2 см, а длина на 1 дм больше. Найдите площадь квадрата....

димас248

23.11.2020 01:45

Знайти добуток абциси точкиА (-3;5)і ординати В (-2;-9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку