Кусок содержащий серебро и никель в отношении 1: 4,сплавили с куском серебра массой 50 грамм.при этом получился сплав,содержащий серебро и никельв отношении 9: 16.какова была масса первого сплава в граммах?

Решим задачу относительно серебра.

Первоначально в куске массой х грамм было 1/(1+4)=1/5=20% серебра, т.е. первоначальная масса серебра была 0,2х грамм.

Затем к нему добавили серебро (100%) массой 50 г. Получается что к серебру массой 0,2х г добавили серебро массой 50 г и стало серебра (0,2х+50) грамм.

В новом сплаве стало 9/(9+16)=9/25=36% серебра. Сам новый сплав стал весить (х+50) грамм. Тогда серебро в нем весит 0,36(х+50) грамм.

Получим уравнение:

0,2х+50=0,36(х+50)

0,36х-0,2х=50-18

0,16х=32

х=200

Значит, 200 г была масса первого сплава.