Найти полный дифферинциал z равно корень x в третьей умножить на y - x во второй плюс 3 y

Z = корень(X^3)*(Y - X)^2 +3Y

Находим частные производные

По х

 Z' = (3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 +корень(X^3/2)*2(Y - X)*(-1)

= (3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 -2*(Y-X)корень(X^3/2) 

По y

 Z' = X^(3/2)*2(Y - X) +3

Полный дифференциал

dz =  [(3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 -2*(Y-X)корень(X^3/2)]*dx +[X^(3/2)*2(Y - X) +3]*dy 

Найдем частные производные первого порядка:

Тогда полный дифференциал будет равен: