Найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции - вопрос №172072012 от человек9527 31.03.2022 09:48

Question

Математика: Найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1-x^2 и осью абсцисс.

человек9527 · Answer

нужно найти точки пересечения с осью абцисс для этого приравнять к 0

y=0

1-x^2=0

(1-x)(1+x)=0

x=1

x=-1

теперь интегрируем от -1 до 1

$\int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx=\int\limits^1_{-1} {x-\frac{x^3}{3}} \, dx=(1-\frac{1}{3})-(-1-\frac{-1}{3})=\frac{4}{3}$

ответ 4/3