Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мирославочка с системой уравнений.
С меня пожизненное уважение. :)

Мирославочка с системой уравнений. С меня пожизненное уважение. :)

Ответ:

MrTroLoLo10

01.04.2021 18:33

$x'= 3x + y \\ y' = - x + y \\ \\ x' = 3x + y(1) \\ x = y - y' (2)\\ \\ x' = y'- y''(3) \\ \\ (2) - (1) \\ (3) - ( 1) \\ \\ y' - y'' = 3(y - y') +y \\ y' - y''= 3y - 3y' + y \\ - y'' + 4y' - 4y = 0 \\ y'' - 4y' + 4y =0 \\ y = {e}^{kt} \\ {e}^{kt}( {k}^{2} - 4 k + 4) \\ {(k - 2)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = 2 \\ y = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t \\ \\ y = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t (4)\\ x = y - y' (5)\\ \\ y' = 2C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t + C_ {e}^{2t} (6) \\ \\ (4) - (5) \\ (6) - (5) \\ \\ x = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t- \\ - 2C_1 {e}^{2t} - 2 C_2 {e}^{2t} t - C_2 {e}^{2t} = \\ = - C_1 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t} \\ \\ y = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t \\ x = - C_1 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksastaff

18.12.2020 10:14

Івасик телесик пас на лузі гусей і кіз яких разом було 45 голів і 130 ніг. скільки гусей і скільки кіз?...

vladdobryj071

18.12.2020 10:14

Турист шел 3ч пешком и 4ч ехал на велосипеде. всего он проделал путь в 62км. какова средняя скорость туриста, если он шел на 5 км медленнее, чем ехал!...

jqoaokwDaniil11

21.04.2023 10:43

Докажите тождество: sin^2 a + tg^2 a +cos^2 a = 1 /cos^2 a...

AlexPvP

06.10.2020 18:13

Четверта частина.з поясненням...

zarinazaac30

07.11.2020 07:00

Сколько углов останется у стола, если два спилить?...

NikitaAleksandrov09

18.12.2020 10:14

Постройте график зависимости переменной y от переменной x которая задается формулой y=-2x...

petrachenkov201

25.03.2020 17:46

Почему при замене переменной при нахождении интеграла, число которое стояло перед иксом уходит в знаменатель. это верно, мне просто нужно пояснение, почему число 3 уходит...

арут4

18.12.2020 10:14

Ая вам знайди довжину кола радіус якого 5 см (n=3,14)...

daliiss

07.02.2021 10:42

Дочери сейчас 4 года, а маме – 30 лет. через сколько лет мама будет втрое старше дочери?...

каралина123

18.12.2020 10:14

Составь и решил уравнения, используя числа 5, 2, 7 и букву х....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку