Для вычисления пределов интегрирования найдём точки пересечения графиков функций
y₁=-x²+4,
и
y₂ = -2х + 4
-x²+4 = -2х + 4
-x² + 2х = 0
-х(х - 2) = 0
х₁ = 0, х₂ = 2
Итак, интегрировать будем от х = 0(нижний предел) до х =2 (верхний предел.
В этом промежутке функция y₁ > y₂ , поэтому подынтегральной выражение будет иметь вид: -x²+4 - ( -2х + 4) = -x²+4 + 2х - 4 = -x²+ 2х
S =∫(-x²+ 2х)dx = -x³/3 + x².
Подставим пределы интегрирования:
-2³/3 + 2²- (-0³/3 + 0²) = -8/3 + 4 = 4/3
Итак, S = 4/3
Для вычисления пределов интегрирования найдём точки пересечения графиков функций
y₁=-x²+4,
и
y₂ = -2х + 4
-x²+4 = -2х + 4
-x² + 2х = 0
-х(х - 2) = 0
х₁ = 0, х₂ = 2
Итак, интегрировать будем от х = 0(нижний предел) до х =2 (верхний предел.
В этом промежутке функция y₁ > y₂ , поэтому подынтегральной выражение будет иметь вид: -x²+4 - ( -2х + 4) = -x²+4 + 2х - 4 = -x²+ 2х
S =∫(-x²+ 2х)dx = -x³/3 + x².
Подставим пределы интегрирования:
-2³/3 + 2²- (-0³/3 + 0²) = -8/3 + 4 = 4/3
Итак, S = 4/3