Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система x-y=п и cosx-cosy=3под корнем

Ответ:

clsagubar

17.06.2020 14:28

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {-2sin\frac{x+y}{2}sin\frac{x-y}{2}=\sqrt3}} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {sin\frac{x+y}{2}sin\frac{\pi}{2}=-\frac{\sqrt3}{2}} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {sin\frac{x+y}{2}=-\frac{\sqrt3}{2}} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=(-1)^k\frac{\pi}{3}+\pi k} \right.$

Данная система равносильна совокупности систем:

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=-\frac{\pi}{3}+2\pi k} \right.$ или $\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x+y=-\frac{2\pi}{3}+4\pi k} \right.$ или $\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x+y=-\frac{4\pi}{3}+4\pi n} \right.$

Решая каждую систему сложения, получим:

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x=\frac{\pi}{6}+2\pi k} \right.$ или $\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n} \right.$

$\left \{ {{y=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k} \atop {x=\frac{\pi}{6}+2\pi k} \right.$ или $\left \{ {{y=-\frac{7\pi}{6}+2\pi n} \atop {x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n} \right.$

ответ: $(\frac{\pi}{6}+2\pi k; -\frac{5\pi}{6}+2\pi k)$ ; $(-\frac{\pi}{6}+2\pi n; -\frac{7\pi}{6}+2\pi n)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

axaz227

29.03.2021 06:31

Укажи натуральное значение х, чтобы разность 74-х делилась на 3. ...

рксский

02.02.2023 02:37

Сумма трёх чисел равна 90. первое число составляет 20% суммы этих чисел Найдите Третье число если второе и третье числа равны...

vladimirkotov71

05.05.2021 19:08

ДА ЛАЙК И 5 ЗВЁЗД ПОДПИШУСЬ. И ПРО КОМЕНТИРУЮ ...

Lidyanka

05.05.2021 19:08

Запиши у вигляді десяткового дробу: 1) 19%; 2)3%....

mivliev38p08iax

02.04.2020 04:35

Раствор содержит 14% соли сколько килограммов раствора надо взять, чтобы получить 49кг соли?...

Vasyok228

25.11.2021 13:32

Решение систем линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами методом вариации постоянных....

rfege91

06.05.2020 14:07

Узимку для 8 корів витрачають за тиждень 112 кг ячменю.Скільки кілограмів ячменю витрачають за один день на1 корову за однакової норми годування? обернина задача...

камилла731

15.05.2022 06:43

6:3 8:410:290:9100:24:2Сколько будет...

ЕленаФроленкова

04.02.2023 05:58

Расстояние от точки А( –4; 1; 2) до начала координат равно... Варианты ответов • √7 • √11 • √21...

sooova123

19.06.2020 08:14

Какие из чисел являются противоположными ? 1) 0 и 2 2) 3 и 1/3 3) 5 и - 1/5 4) 8 и -8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку