Верно ли решено уравнение? 15^cosx = 3^cosx * 5^sinx 3^cosx * 5^cosx = 3^cosx * 5^sinx 3^cosx * 5^cosx - 3^cosx * 5^sinx = 0 3^cosx(5^cosx - 5^sinx) = 0 3^cosx = 0 (решений нет) 5^cosx - 5^sinx = 0 5^cosx = 5^sinx cosx = sinx cosx = sqrt(1 - cos^2x) cos^2x = (sqrt(1 - cos^2x))^2 cos^2x = 1 - cos^2x 2cos^2x = 1 cos^2x = 1/2 cosx = sqrt2/2 и cosx = - sqrt2/2 x1 = п/4+2пn x3 = 3п/4+2пn x2 = -п/4+2пn x4 = - 3п/4+2пn
Нет, не верно.
Не сложно убедиться, что число -П/4 (входит в группу -П/4+2Пn) не подходит, т.к. sin(-П/4) не равен cos(-П/4)