Основание логарифмов 4.
log²x + 1/2 log x - 1,5 = 0; домножим обе части уравнения на 2.
2log²x + log x - 3 = 0; сделаем замену переменной, пусть log x = у, тогда
2у² +у - 3 = 0;
D = 1 + 24 = 25; у1 = (-1-5):4 = -3/2; у2 = (-1+5):4 = 1. Подставим вместо у log x
log x = -3/2; х = 4 в степени (-3/2); х = - 1/8; х = 0,125.
log x = 1; х = 4.
ответ: 0,125; 4.
Основание логарифмов 4.
log²x + 1/2 log x - 1,5 = 0; домножим обе части уравнения на 2.
2log²x + log x - 3 = 0; сделаем замену переменной, пусть log x = у, тогда
2у² +у - 3 = 0;
D = 1 + 24 = 25; у1 = (-1-5):4 = -3/2; у2 = (-1+5):4 = 1. Подставим вместо у log x
log x = -3/2; х = 4 в степени (-3/2); х = - 1/8; х = 0,125.
log x = 1; х = 4.
ответ: 0,125; 4.