Тело, масса которого m=3кг., движется прямолинейно по закону s=t2+t+1(s – в метрах, t – в метрах). Найдите кинетическую энергию тела через 5с после начала движения
Закон движения тела дан в виде s=t^2+t+1, где s - расстояние, пройденное телом, а t - время, прошедшее с начала движения. Для нахождения кинетической энергии тела нам необходимо знать его скорость.
Для этого найдем производную с обоих сторон уравнения закона движения по времени:
ds/dt = (d/dt)(t^2+t+1)
ds/dt = 2t + 1
Теперь найдем скорость тела, подставив t=5 секунд в найденную производную:
v = 2t + 1
v = 2 * 5 + 1
v = 10 + 1
v = 11 м/с
Теперь, чтобы найти кинетическую энергию тела, воспользуемся формулой:
Eк = (1/2) * m * v^2
где Eк - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
Закон движения тела дан в виде s=t^2+t+1, где s - расстояние, пройденное телом, а t - время, прошедшее с начала движения. Для нахождения кинетической энергии тела нам необходимо знать его скорость.
Для этого найдем производную с обоих сторон уравнения закона движения по времени:
ds/dt = (d/dt)(t^2+t+1)
ds/dt = 2t + 1
Теперь найдем скорость тела, подставив t=5 секунд в найденную производную:
v = 2t + 1
v = 2 * 5 + 1
v = 10 + 1
v = 11 м/с
Теперь, чтобы найти кинетическую энергию тела, воспользуемся формулой:
Eк = (1/2) * m * v^2
где Eк - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
Подставим известные значения:
Eк = (1/2) * 3 * 11^2
Eк = (1/2) * 3 * 121
Eк = (3/2) * 121
Eк = 181.5 Дж
Таким образом, кинетическая энергия тела через 5 секунд после начала движения равна 181,5 Дж.