Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение соs2х-соsх=0

Ответ:

Глебюдон

01.10.2020 06:30

$\cos2x-\cos x=0\\ \cos2x=2\cos^2x-1\\ 2\cos^2x-1-\cos x=0\\ 2\cos^2x-\cos x-1=0\\ \cos x=t,\;\;\cos^2x=t^2,\;\;t\in[-1;1]\\ 2t^2-t-1=0\\ D=1+4\cdot8=9\\ t_1=1\\ t_2=-\frac12\\ \cos x=1\Rightarrow x=2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\ \cos x=-\frac12\Rightarrow x=\frac{2\pi}3+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

снежок345

01.10.2020 06:30

cos2x - cosx = 0
cos^2 x - sin^2 x - cosx = 0
cos^2 x - (1 - sin^2 x) - cosx = 0
2cos^2 x-1 - cosx = 0
cosx*(2cos x - 1)= 1
cos x = 1
x= 2*пи*n

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kopiplay

28.04.2023 11:10

Как узнать прмтр прямокутника...

KateHe

07.06.2020 08:30

Запиши данную величину в указанных единицах измерения: 3 м² 18 дм² = ? дм². ОЧЕНЬ...

kristos24052006

09.04.2020 00:24

Периметр прямоугольника равен 7 дм 4 см. Длина одной егосо стороны 2 дм 5 см. Найдите ширину....

elvin38

18.06.2021 14:58

Найди значения выражений 25×(34×206+3672:18)-(6867-2019):6×93...

aitxam

04.05.2022 21:34

4 В прямоугольной системе координат начертить четырехугольник АВСМ, если А(0;0), В(0;6);С(4;6); М(7;0) Найдите площадь фигуры АВСМ....

Cvetochek554

15.04.2021 18:58

Поезд отправился 08.06.2012. в 6.45,а прибыл 12.06.2012 в 2.50.Сколько времени он был в пути? Поезд отправился 12.06.2012 в 15.20,а прибыл 14.06.2012 в 18.40.Сколько времени...

protekte

15.04.2021 18:58

Во Длина окружности с радиусом, равным 3 см, равна...Варианты ответов9 см6 см3π см6π6π смВо Диаметр окружности, длина которой 13π см, равен:Варианты ответов6,5 см6,5π см13...

gregoryan2001

09.09.2020 01:46

Ә) Әлия 109813 есе арттырғанда,айырмасына тетран қандай сан ойлады?4 1 098-ден ойлаған санын шегерді. Шыққан сандые арттырғанда, нәтижесі 28 776 мен 20 456 сандарыныңласына...

даша1500королева

29.01.2022 22:44

ответы на последние 4 примера...

Julianna2006

07.06.2021 09:38

Нарисуйте по координатам кошку и чайник....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку