Закон прямолинейного движения материальной точки задается формулой s(t)=-t^3+6t^2, где t - время(в секундах), а s(t) - расстояние (в метрах), пройденное точкой к моменту времени t. Ускорение движения точки будет равно 12 м/c^2 в момент времени t, равном...
У нас дана формула s(t) = -t^3 + 6t^2, которая описывает прямолинейное движение материальной точки. Здесь t - время в секундах, а s(t) - расстояние в метрах, пройденное точкой к моменту времени t.
Теперь нам нужно найти момент времени t, при котором ускорение движения точки равно 12 м/c^2.
Ускорение определяется как вторая производная функции расстояния по времени.
Для нашего случая, у нас есть формула s(t) = -t^3 + 6t^2, поэтому сделаем вторую производную этой функции.
s'(t) = d(s(t))/dt = -3t^2 + 12t (первая производная)
s''(t) = d(s'(t))/dt = -6t + 12 (вторая производная)
Теперь приравняем s''(t) к 12, так как нам нужно найти момент времени t, для которого ускорение равно 12 м/c^2.
-6t + 12 = 12
Давайте решим это уравнение:
-6t = 0
t = 2
Таким образом, мы получили, что ускорение движения точки будет равно 12 м/c^2 в момент времени t = 2 секунды.
Надеюсь, данный ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!