В шестом классе 21 ученик. За две контрольные работы – по математике и физике – никто не получил меньше четверки. Докажите, что по крайней мере 6 человек получили одинаковые оценки.
Докажем от обратного. Допустим, такое может быть, тогда 5 человек получили "4", и 5 человек получили "5". Тогда если хоть ещё один человек получит "4" или "5", то будет 6 человек с одинаковыми оценками. В этом случае получилось, что контрольную писало 10 человек, что невозможно, т.к. в классе 21 ученик.
снизу
Пошаговое объяснение:
Докажем от обратного. Допустим, такое может быть, тогда 5 человек получили "4", и 5 человек получили "5". Тогда если хоть ещё один человек получит "4" или "5", то будет 6 человек с одинаковыми оценками. В этом случае получилось, что контрольную писало 10 человек, что невозможно, т.к. в классе 21 ученик.