За одно нажатие красной кнопки на калькуляторе можно число на экране увеличить на его дробную часть (например, из числа 0,21 получить 0,21 + 0,21 = 0,42, а из числа 2,71 получить 2,71 + 0,71 = 3,42).
1) Какое число нужно ввести, чтобы за 2 нажатия красной кнопки на экране калькулятора получилось
ровно 5?
2) Начав с числа, большего нуля и меньшего единицы, за три нажатия красной кнопки получили
число 3. С какого числа начали? Дайте развернутое пояснение.
3) Найдите все такие положительные числа, что после трёх нажатий красной кнопки на экране
калькулятора получится число 3.
1)2.5+2.5=5
2)0,75
3)1,5+1,5=3
2) Второй вопрос требует найти число, с которого начали, если после трех нажатий красной кнопки получили число 3. Предположим, что исходное число, с которого начали, равно у. После первого нажатия кнопки мы получаем 0, у + у = 2у. После второго нажатия кнопки получим 0,2у + 0,2у = 0,4у. После третьего нажатия кнопки получим 0,4у + 0,4у = 0,8у. Но нам нужно получить 3, поэтому получаем уравнение 0,8у = 3. Решая это уравнение, получим у = 3/0,8 = 3,75.
3) Третий вопрос требует найти все положительные числа, с которых после трех нажатий красной кнопки получим 3. Предположим, что исходное число, с которого начали, равно z. После первого нажатия кнопки мы получаем 0, z + z = 2z. После второго нажатия кнопки получим 0,2z + 0,2z = 0,4z. После третьего нажатия кнопки получаем 0,4z + 0,4z = 0,8z. Но нам нужно получить 3, поэтому получаем уравнение 0,8z = 3. Решая это уравнение, получим z = 3/0,8 = 3,75, что совпадает с ответом на второй вопрос. То есть, единственное положительное число, при котором после трех нажатий кнопки получится 3, это 3,75.