Пошаговое объяснение:
в)
критические точки (точки смены знаков)
f'(x) = 4x-1
4x-1 = 0 ⇒ х =0,25
получили два интервала и посмотрим знаки производной на каждом из них
(-∞; 0,25) f'(0)=-1 < 0 функция убывает
(0,25; +∞) f'(1)=3 > 0 функция возрастает
(на графике красная линия)
г)
здесь х = 0 - точка разрыва.
посмотрим, есть ли еще какие подозрительные точки
f'(x_ = -1/x² нулей нет, есть всё та же точка разрыва х=0
значит интервалы смотрим и знаки производных на этих интервалах
(-∞; 0) f'(-1) = -1 < 0 функция убывает
(0; +∞) f'(1) = -1 < 0 функция убывает
на графике две синих линии
х = 0 - зеленая линия
Пошаговое объяснение:
в)
критические точки (точки смены знаков)
f'(x) = 4x-1
4x-1 = 0 ⇒ х =0,25
получили два интервала и посмотрим знаки производной на каждом из них
(-∞; 0,25) f'(0)=-1 < 0 функция убывает
(0,25; +∞) f'(1)=3 > 0 функция возрастает
(на графике красная линия)
г)
здесь х = 0 - точка разрыва.
посмотрим, есть ли еще какие подозрительные точки
f'(x_ = -1/x² нулей нет, есть всё та же точка разрыва х=0
значит интервалы смотрим и знаки производных на этих интервалах
(-∞; 0) f'(-1) = -1 < 0 функция убывает
(0; +∞) f'(1) = -1 < 0 функция убывает
на графике две синих линии
х = 0 - зеленая линия