R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
R=r√2
V опис / V впис = (4/3 * пR³) / (4/3 *пr³) = R³ / r³ = (r√2)³ / r³ = (√2)³ = 2√2
r(внис)=a/2, r(опис)=a*корень2/2, V=4/3Пиr^3 V(впис)/V(опис)=(4/3Пи*r(впис)^3)/(4/3Пи*r(опис)^3)=a^3/(a^3*2корень2)=1/2корень2.
ответ: V(впис)/V(опис)=1/2корень2.
R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
R=r√2
V опис / V впис = (4/3 * пR³) / (4/3 *пr³) = R³ / r³ = (r√2)³ / r³ = (√2)³ = 2√2
r(внис)=a/2, r(опис)=a*корень2/2, V=4/3Пиr^3 V(впис)/V(опис)=(4/3Пи*r(впис)^3)/(4/3Пи*r(опис)^3)=a^3/(a^3*2корень2)=1/2корень2.
ответ: V(впис)/V(опис)=1/2корень2.