ЭТО СОР! Дана функция: у=х2-2х-3

a) определите направление ветвей параболы;

b) вычислите координаты вершины параболы;

c) запишите ось симметрии параболы;

d) найдите нули функции;

e) найдите дополнительные точки;

f) постройте график функции.

​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Дана функция: у= х² - 2х - 3  

a) определите направление ветвей параболы;

а > 0, ветви параболы направлены вверх;

b) вычислите координаты вершины параболы;

х₀ = -b/2a = 2/2 = 1;

y₀ = 1² - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4;

Координаты вершины параболы (1; -4).

c) запишите ось симметрии параболы;

а = 1;

d) найдите нули функции;

Любой график пересекает ось Ох при у=0:

х² - 2х - 3   = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4 + 12 = 16        √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-4)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(2 + 4)/2

х₂=6/2

х₂=3.

Координаты нулей функции (-1; 0)4  (3; 0).

e) найдите дополнительные точки;

                            Таблица:

х   -3   -2    -1    0    1     2   3   4    5

у   12    5    0   -3   -4   -3   0   5   12

f) постройте график функции

Прилагается.