Известно что 2<х<5 и 4<у<10 Оцените: а)х+у б)х•у в)1/х г) 1/у
те

ответ:4<х<5, -2<у<-1.

Оценить

А). х+у

складываем оба неравенства почленно со своими знаками

4 < х < 5

-2 < у < -1

получим

4-2 < х+у < 5-1

2 < х+у < 4

Б). х-у

заменим вычитание сложением

х-у = х + (-у)

преобразуем второе неравенство

-2 < у < -1

поменяем все знаки на противоположные

2 > -у > 1

перевернем неравенство

1 < -у < 2

теперь сложим почленно два неравенства

4 < х < 5

1 < -у < 2

получим

4+1 < х-у < 5+2

5 < х-у < 7

В). х*у

перемножим почленно оба неравенства

4 < х < 5

-2 < у < -1

получим

4*(-2) < х*у < 5*(-1)

-8 < ху < -5

Г). х/у

заменим деление умножением

х/у = х*(1/у)

преобразуем второе неравенство

-2 < у < -1

-1/2 > 1/у > -1/1

перевернем

-1 < 1/у < -1/2

перемножим два неравенства

4 < х < 5

-1 < 1/у < -1/2

получим

4*(-1) < х*(1/у) < 5*(-1/2)

-4 < х/у < -2,5

Пошаговое объяснение: