Методом интервалов: точки перемены знака - это модули, в данном случае у нас такая одна. x = 0. Чертим координатную прямую, на которой отмечаем данную точку. Она делит прямую на два интервала. Для каждого интервала строим свой график(графики в одной координатной плоскости!):
y = x + 3x - x^2
y = x - 3x - x^2
1) y = 4x - x^2
Вынесем минус(так будет проще работать с графиком)
y = - ( x^2 - 4x )
Найдём полный квадрат
y = - ( x - 4x + 4 - 4 )
y = - (( x - 2 )^2 - 4)
y = - ( x - 2 )^2 + 4
1. Видим минус перед квадратом - отражаем график симметрично оси Ох, сверху график стираем.
2. -2 под квадратом означает, что график сдвигается на 2 вдоль оси Ох
Методом интервалов: точки перемены знака - это модули, в данном случае у нас такая одна. x = 0. Чертим координатную прямую, на которой отмечаем данную точку. Она делит прямую на два интервала. Для каждого интервала строим свой график(графики в одной координатной плоскости!):
y = x + 3x - x^2
y = x - 3x - x^2
1) y = 4x - x^2
Вынесем минус(так будет проще работать с графиком)
y = - ( x^2 - 4x )
Найдём полный квадрат
y = - ( x - 4x + 4 - 4 )
y = - (( x - 2 )^2 - 4)
y = - ( x - 2 )^2 + 4
1. Видим минус перед квадратом - отражаем график симметрично оси Ох, сверху график стираем.
2. -2 под квадратом означает, что график сдвигается на 2 вдоль оси Ох
3. +4 - поднимаем график на 4 единицы вверх.
2) Думаю сам справишься.