Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл, результат проверить дифференцированием ( Если можно без лишнего)

$∫ {x}^{2}\sqrt[4]{ {x}^{3} + 2 } \: dx$
Найти интеграл, результат проверить дифференцированием ( Если можно без лишнего)

Ответ:

мия59

23.02.2021 22:10

замена:

${x}^{3} + 2 = t \\ ( {x}^{3} + 2) dx = dt \\ 3 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2} dx = \frac{dt}{3} \\ \\ \frac{1}{3} \int\limits {t}^{ \frac{1}{4} } dt = \frac{1}{3} \times \frac{ {t}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + C = \\ = \frac{4}{15} \sqrt[4]{ {( {x}^{3} + 2) }^{5} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vishnya39

31.10.2022 08:12

Изобразите координатную ось выбрав удобный единичный отрезок и отметьте на ней точки О(0), М(5/6), N (-1 1/3), K(2 1/2) и L(-1 5/6). Определите: а) расстояние МLб) координату...

xodocovp0a3a7

19.10.2020 06:12

Округлите число 92976 до тысяч....

asyunyasavints

28.05.2020 18:06

НА БУКВЫ НЕ ОБРАЩЯЙТЕ ВНИМАНИЕ...

DSenTinor1

28.08.2022 15:54

Тетянка купила з музикою два диски по 15 грн та з мультфільмами три диски по 20 грн.Знайди середню ціну диска?...

karbannikita

19.09.2022 06:53

3. Заполните таблицу, поставив вместо звездочек соответствующие цифры.Числа,Числа.делащиеся на 5Числа,делящиеся на 10делящиеся на 2633749...

ZEN24

08.05.2022 01:19

Разложите на простой множитель число 88...

Katzkotareva

02.09.2021 08:41

Мама испекла 14 пирожков, из них 8 пирожков с яблоками, а остальные пирожки с повидлом,сколько пирожков с повидлом испекла мама? ...

hannahmcdanielp06qjt

06.09.2022 03:16

я решила,но хочу убедиться правильно ли...

SashaNemur

29.06.2022 08:59

Решите уравнение 2(4x-5)-14-3x=6...

Капуста11111

12.01.2020 19:04

градусов это правильный ответ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку