Найдите наименьшее значение функции y = (x^2+441)/x - вопрос №17050612441232 от Aldiyar26 01.05.2022 16:51

Question

Математика: Найдите наименьшее значение функции y = (x^2+441)/x (дробь) на отрезке [2; 32]

Aldiyar26 · Answer

Т.к. указан промежуток от 2 до 32, условие на Х накладывать не обязательно.

Для начала необходимо найти производную этой функции. Для этого потребуется формула нахождения производной частного. (u/v)'=(u'*v-v'*u)/v^2

Производная будет равна y'=(x^2-441)/x^2

Затем приравниваем производную к нулю. Получаем корни 21 и -21.

x=21 - точка экстреммума, точка перегиба, где функция меняет знак с минуса на плюс, именно в ней функция будет иметь свое наименьшее значение.

Подставляем значение Х=21 в уравнение функции, получаем ответ 42.