Является ли число -62 членом арифметической прогрессии первый член которой равен 23 а пятый равен 3? Если да то определите номер этого члена Если что 5 задание
Да, число -62 является членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 23, а пятый член равен 3. Чтобы определить номер этого члена, нам потребуется формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d,
где:
a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между последовательными членами прогрессии.
Мы знаем, что первый член (a_1) равен 23, пятый член (a_5) равен 3, и нам нужно найти номер этого числа (-62).
Подставим известные значения в формулу:
3 = 23 + (5-1)d.
Решим это уравнение и найдем значение d:
3 = 23 + 4d,
4d = -20,
d = -5.
Теперь, зная значение d, мы можем подставить его в формулу и найти номер члена прогрессии:
-62 = 23 + (n-1)(-5).
Распределим это уравнение:
-85 = -5n + 5,
-5n = -90,
n = 18.
Итак, число -62 - это 18-й член арифметической прогрессии.
a_n = a_1 + (n-1)d,
где:
a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между последовательными членами прогрессии.
Мы знаем, что первый член (a_1) равен 23, пятый член (a_5) равен 3, и нам нужно найти номер этого числа (-62).
Подставим известные значения в формулу:
3 = 23 + (5-1)d.
Решим это уравнение и найдем значение d:
3 = 23 + 4d,
4d = -20,
d = -5.
Теперь, зная значение d, мы можем подставить его в формулу и найти номер члена прогрессии:
-62 = 23 + (n-1)(-5).
Распределим это уравнение:
-85 = -5n + 5,
-5n = -90,
n = 18.
Итак, число -62 - это 18-й член арифметической прогрессии.