Для аварийной сигнализации установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,9; второй 0,7; третий 0,5; найти вероятность, что при аварии сработают А) три сигнализатора
Б) один сигнализатор
В) хотя бы один сигнализатор

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Так как сигнализатори работают независимо, то

Р{сработали все сигнализатори}=0.9×0.7×0.5=0.315

2.

Р{сработал один сигнализатор} =0.9×(1−0.7)×(1−0.5)+0.7×(1−0.9)×(1−0.5)+0.5(1−0.9)×(1−0.7)= 0.185

3.

Р{не сработал ниодин}=(1-0.9)×(1−0.7)×(1−0.5)=0.015

Тогда

Р{хотя бы один сигнализатор}=1-0.015=0.985