Общее уравнение прямой, проходящей через точку - вопрос №1702736232 от TheLoneRider 11.10.2020 05:49

Question

Математика: Общее уравнение прямой, проходящей через точку a(-2; 3), параллельно прямой x-2y+7=0 имеет вид: 1) x-2y-8=0 2) x-2y+8=0 3)2x+6y+7=0 4)2x-6y+7=0 (правильный ответ 2, нужно решение)

TheLoneRider · Answer

Запишем уравнение заданной прямой через угловой коэффициент:

$x-2y+7=0\\ y=\frac12x+\frac72$

У параллельных прямых угловой коэффициент k одинаков.

Уравнение прямой, проходящей через точку:

y-y_0=k(x-x_0)

Запишем уравнение искомой прямой:
$y-3=\frac12(x+2)\\ y-3=\frac12x+1\\ \frac12x-y+4=0\\ \bold{x-2y+8=0}$