Дано ROQ = 90° их: y = 3:2 Найди градусную меру угла z.​

Обозначим ∠х=3k,  ∠y=2k

∠x+∠y=90°

3k+2k=90°

5k=90°  | : 5

k=18°

∠y=2k=2*18°=36°

углы ∠y  и ∠z смежные, поэтому их сумма равна 180°

∠z+∠y =180°

∠z+36°=180°

∠z=180°-36°

∠z=144°

ответ: 144°

∠ ROG = 90° - прямой угол

∠ РОG = 180° - развёрнутый угол

∠ SOP = y

∠ z = 180° - y

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х : у = 3 : 2 - отношение частей

1) 90 : (3 + 2) = 90 : 5 = 18° - градусная мера одной части;

2) у = 2 · 18 = 36° - градусная мера угла у, равная ∠ SOP;

3) 180° - 36° = 144° - градусная мера угла z.

ответ: 144°.