В походе участвуют 7 мальчиков и 12 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика? Решай последовательно:
1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать
2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать
3. четырёх мальчиков можно выбрать
Всего для дежурства можно выбрать
команд.
Головной мозг. Отделы головного мозга, их строение и функции
Верных ответов: 2
промежуточный мозг
средний мозг
продолговатый мозг
мозжечок
мост
большие полушария
1) Для выбора команды, в которой два мальчика и две девочки, мы можем использовать сочетания. Мы выбираем двух мальчиков из 7 и двух девочек из 12:
C(7, 2) * C(12, 2) = (7!/(2!*(7-2)!) * 12!/(2!*(12-2)!) = 21 * 66 = 1386
2) Для выбора команды, в которой три мальчика и одна девочка, мы также используем сочетания. Мы выбираем трех мальчиков из 7 и одну девочку из 12:
C(7, 3) * C(12, 1) = (7!/(3!*(7-3)!) * 12!/(1!*(12-1)!) = 35 * 12 = 420
3) Для выбора команды, в которой четыре мальчика и ни одной девочки, мы просто выбираем четырех мальчиков из 7:
C(7, 4) = 7!/(4!*(7-4)!) = 35
Итак, всего команд для ночного дежурства можно выбрать:
1386 + 420 + 35 = 1841 команду.