Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции.

Найдите наименьшее значение функции.

Ответ:

Alex71532

24.03.2021 12:42

$f(x) = {x}^{3} - 2 {x}^{2} + x + 3$

$f'(x) = 3 {x}^{2} - 4x + 1$

$3 {x}^{2} - 4x + 1 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ x1 = \frac{4 + 2}{6} = 1 \\ x2 = \frac{1}{3} \\ \\ znaki \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \\ - - - \frac{1}{3} - - 1 - -$

1 - точка минимума.

Подставим ее и границы промежутка в функцию:

$f(1) = 1 - 2 + 1 + 3 = 3 \\ f(4) = {4}^{3} - 2 \times {4}^{2} + 4 + 3 = \\ = 64 - 32 + 7 = 39$

ответ: 3 - наименьшее значение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лера1369999

28.08.2022 14:15

Число 50 від числа 25 становить...

tubip888

13.03.2021 03:17

Маша собиралась купить сумочку на целое количество рублей. Равной суммы у нее не было, и она отдала продавцу 9 р. - наименьшая сумма, которую хватило на покупку - и получила...

FLINTUSHKA2007

28.02.2023 04:02

За три дни туристи пройшли 53 км.За першийдень пройшли у 4 рази бильше ниж за третий, а за другий на 5 км. бильше нижза третий.Скильки километров пройшли тйристи за третий...

TESSORO

02.01.2020 16:11

Дано первый день 30% от общего количества второй день 0,6 от первого дня третий день 26 кг вопрос Сколько всего килограммов...

Allison5

22.10.2022 17:56

Среди учащихся 6 классов был проведен опрос: сколько времени вы тратите на выполнение домашнего задания по русскому языку. Были получены следующие результаты (в минутах): 12,...

Ааллалалал44

01.11.2020 06:00

Катер плив відстань між двома пристанями за течією річки 1,5 год, а проти течіїна 15 хв довше. Яка власна швидкість катера, якщошвидкість течії річки дорівнює 2 км/год?...

ssjjd

17.12.2021 17:43

Сколько будет 3x+6y=18 P.s: первый ответ будет лучшим...

STIX7

18.07.2022 08:11

Сколько денег надо положить в банк, чтобы при процентной ставке 8,5% годовых через 100 дней получить интресс 25,5 евро? ЗНАЮ ЧТО ОТВЕТ 1080€ НУЖНЫ ИМЕННО ЗАДАЧИ И ПРИМЕРЫ!!...

HALERIOP

16.03.2020 17:13

Найдите 40% от мне это на завтра надо утром...

kuchin119

29.12.2020 11:35

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD:A(-2;4)B(-2;-2)C(4;-2) Решыте поставлю самий высокий бал...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку