Лыжник должен был пройти 10 км за определенное время. проделав половину пути, он остановился на 15 мин. затем, увеличив скорость на 10 км/ч, закончил гонку вовремя. какова была первоначальная скорость лыжника?

Х-первоначальная скорость

(Х+10)-увеличенная

получим
5/Х-5/(Х+10)=0,25ч-разница во времени прохождения
двух половин трассы получим :
0,25*Х^2+2,5X-50=0; отсюда Х=15

х км/ч - первоначальная скорость

5/х ч - время, потраченное на первую половину пути

х+10 км/ч - увеличенная скорость

5/(х+10) ч - время, потраченное на первую половину пути

т.к останавливался на 15 мин или 0,25 часа, составляем уравнение

5/х=5/(х+10)+0,25          *x(x+10)

5х+50=5х+0,25х(х+10)

0,25х^2+2.5x-50=0          *4

x^2+10x-200=0

D=900

x=10 км/ч - первоначальная скорость лыжника