Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идёт со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью b км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч? Составьте формулу для решения задачи, обозначив искомое расстояние (в километрах) буквой s и зная, что а > b. Найдите по формуле: а) s, если а = 4,2, b = 3,6, t =1/3 б) а, если s = 2,2, b = 3,2, t = 1/4 в) b, если s = 0,3, а = 5,4, t =1/6 г) t, если s = 1,2, а = 5,1, b = 3,3.
а км/ч - скорость Кости
b км/ч - скорость Веры
если а > b, то (a - b) км/ч - скорость опережения Кости или отставания Веры
S = (a - b) · t - формула для решения задачи
а) S = (4,2 - 3,6) · 1/3 = 0,6 · 1/3 = 0,6 : 3 = 0,2 (км) - расстояние;
б) а = (S + bt) : t = (2,2 + 3,2 · 1/4) : 1/4 = (2,2 + 3,2 : 4) · 4/1 = (2,2 + 0,8) · 4 = 3 · 4 = 12 (км/ч) - скорость Кости;
в) b = (at - S) : t = (5,4 · 1/6 - 0,3) : 1/6 = (5,4 : 6 - 0,3) · 6/1 = (0,9 - 0,3) · 6 = 0,6 · 6 = 3,6 (км/ч) - скорость Веры;
г) t = S : (a - b) = 1,2 : (5,1 - 3,3) = 1,2 : 1,8 = 12/18 = 2/3 (ч) - время движения.
ответ: а) S = 0,2; б) а = 12; в) b = 3,6; г) t = 2/3.