У класі 30 учнів. Чи може бути так що 9 з них мають по 3 друга, 11 по 4, a 10 по 5 друзів?

Пошаговое объяснение:

да

Зробимо учнів вершинами графа, а ребрами будемо з'єднувати тих з них, які дружать між собою. За умовою в такому графі парних вершин буде 11, а непарних 9 + 10 = 19, тобто непарне число, що суперечить теоремі 2.