Чтобы понять, при каких значениях x дробь 5-2x/3 будет принадлежать промежутку [-3;1), нам нужно проверить, удовлетворяют ли эти значения неравенству, полученному из данного промежутка.
Данное неравенство имеет вид -3 ≤ (5-2x)/3 < 1.
Для начала, умножим все выражение на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
-3 * 3 ≤ (5-2x) < 1 * 3.
Это даст нам:
-9 ≤ 5-2x < 3.
Теперь вычтем 5 из всех частей неравенства:
-9 - 5 ≤ -2x < 3 - 5.
Получим:
-14 ≤ -2x < -2.
Следующий шаг - разделить все выражение на -2, но учтем, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенств:
14/2 ≥ x > 2/2.
Упростим неравенство:
7 ≥ x > 1.
Таким образом, мы получили ответ, что дробь 5-2x/3 принадлежит промежутку [-3;1) при значениях x, удовлетворяющих неравенству 7 ≥ x > 1. Это значит, что выбором x из этого промежутка, например, x = 2 или x = 4, значение дроби будет принадлежать заданному промежутку.
Данное неравенство имеет вид -3 ≤ (5-2x)/3 < 1.
Для начала, умножим все выражение на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
-3 * 3 ≤ (5-2x) < 1 * 3.
Это даст нам:
-9 ≤ 5-2x < 3.
Теперь вычтем 5 из всех частей неравенства:
-9 - 5 ≤ -2x < 3 - 5.
Получим:
-14 ≤ -2x < -2.
Следующий шаг - разделить все выражение на -2, но учтем, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенств:
14/2 ≥ x > 2/2.
Упростим неравенство:
7 ≥ x > 1.
Таким образом, мы получили ответ, что дробь 5-2x/3 принадлежит промежутку [-3;1) при значениях x, удовлетворяющих неравенству 7 ≥ x > 1. Это значит, что выбором x из этого промежутка, например, x = 2 или x = 4, значение дроби будет принадлежать заданному промежутку.