Решение системы линейных неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменой.​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить систему неравенств:

1) х/3 - х/4 < x/6 - 1

  6 - x/2 > x/4 + 3

Умножить все части первого неравенства на 12, второго на 4, чтобы избавиться от дробного выражения:

4x - 3x < 2x - 12

24 - 2x > x + 3

Привести подобные члены:

x - 2x < -12

-2x - x > 3 - 24

-x < -12

-3x > -21

x > 12

x < 7

Решение первого неравенства х∈(12; +∞);

Решение второго неравенства (-∞; 7)

Решение системы неравенств х∈∅, нет ни объединения ни пересечения.

2) x/5 - 2/3 < 2/5 - x/3

   2/7 + x/3 > x/7 - 2/3

Умножить все части первого неравенства на 15, второго на 21, чтобы избавиться от дробного выражения:

3x - 10 < 6 - 5x

6 + 7x > 3x - 14

3x + 5x < 6 + 10

7x - 3x > -14 - 6

8x < 16

4x > -20

x < 16/8

x > -20/4

x < 2

x > -5

Решение первого неравенства х∈(-∞; 2);

Решение второго неравенства (-5; +∞);

Решение системы неравенств х∈(-5; 2), пересечение.