Решить задачу: Скорость течения реки – 5 км/ч. Время, которое потратила лодка на прохождение расстояния в 30 км против течения, на 1 час и 30 минут больше, чем время, потраченное на прохождение того же расстояния по течению реки. Какова собственная скорость лодки?
Решить задачу с дробно-рационального уравнения, условие оформить в виде таблицы (подсказка: скорость лодки принять за х).
ответ: 15 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость лодки равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+5 км/час,
а скорость против течения равна х-5 км/час.
Найдем время на прохождение расстояния в 30 км по течению
S=vt; 30=(x+5)t;
t=30/(x+5) часов.
Найдем время на прохождение расстояния в 30 км против течения:
t=30/(x-5) часов.
Разница во времени равна 1,5 часа.
Составим уравнение
30/(х-5) - 30/(х+5) = 1,5;
30(х+5) - 30*(х-5)= 1,5(х+5)(x-5);
30x+150 - 30x + 150 = 1.5(x²-25);
1.5x²=337.5;
x²=225;
x= 15 км/час.
Собственная скорость лодки равна 15 км/час.