Даны координаты трёх точек A(5;1;3), B(3;3;3) и C(9;9;9). Вычисли медианы AD,BE,CF треугольника ABC.

ответ:
AD=
−−−−−√;

BE=
−−−−−√;

CF=
−−−−−√.

найдем координаты середин сторон АВ, ВС и СД - Ф, Д, и Е соответственно

Ф = ((3+3)/2; (5+3)/2; (1+1)/2) = (3; 4; 1)

Д = ((3+5)/2; (3+9)/2; (1+7)/2) = (4; 6; 4)

Е = ((3+5)/2; (5+9)/2; (1+7)/2) = (4;7;4)

далее находим длины медиан АД, ВЕ и СФ по формуле о нахождении длины между двумя точками d = √((х2-х1)² + (у2-у1)² + (z2-z1)²)

подставляя в это ур-ие координаты наших точек получаем:  

AD = √(1+1+9) = √11

BE = √(1+ 16+9) = √26

CF = √(4+25+36) = √65

Пошаговое объяснение: