Реши неравенство: | x+ 4| < 9.
ответ: x€ (
;
).​

|x+4| < 9

Это неравенство имеет два корня:

x + 4 < 9 x + 4 < - 9

x < 9 - 4 x < - 9 - 4

x < 5 x < - 13

x = {1; 2; 3; 4} x = { -14; -15;...}

|x+4|<9 - рассмотрим все возможные случаи:

х+4<9, х+4≥0-(х+4)<9, х+4<0

решаем систему неравенства:

х<5, х≥-4

х>-13, х<-4

находим объединение:

х € [-4,5)

x € [-13, -4)

решение: x € [-13, -5)