Для вычисления площади закрашенных фигур, мы должны определиться с формулами для каждой фигуры и посчитать их площади по отдельности, а затем сложить эти площади.
1) Прямоугольник:
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
Длина прямоугольника - это 5 клеток, а ширина - 3 клетки.
1 клетка = 2 см, поэтому длина прямоугольника равна 5 клеток * 2 см/клетку = 10 см, а ширина - 3 клетки * 2 см/клетку = 6 см.
Следовательно, площадь прямоугольника равна 10 см * 6 см = 60 см².
2) Треугольник:
Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.
Основание треугольника - это 4 клетки.
Высота треугольника - это расстояние от основания до противолежащей стороны треугольника.
Основание равно 4 клеткам * 2 см/клетку = 8 см.
Противолежащая сторона треугольника - это 3 клетки * 2 см/клетку = 6 см.
Расстояние от основания до противолежащей стороны прямоугольного треугольника равно половине высоты.
По теореме Пифагора, высота треугольника равна корню из суммы квадратов катетов, поэтому высота треугольника равна корню (3 см² + 4 см²) = √(9 см² + 16 см²) = √25 см² = 5 см.
Следовательно, площадь треугольника равна (8 см * 5 см) / 2 = 40 см².
3) Круг:
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса круга на число π (пи).
Радиус круга - это расстояние от его центра до любой точки на окружности.
В данном случае, радиус круга равен 4 клеткам * 2 см/клетку = 8 см.
Следовательно, площадь круга равна (8 см)² * π ≈ 64 см² * 3.14 ≈ 201.06 см² (результат округляем).
И наконец, чтобы вычислить площадь закрашенных фигур, мы складываем площади каждой фигуры:
Площадь закрашенных фигур = Площадь прямоугольника + Площадь треугольника - Площадь круга
= 60 см² + 40 см² - 201.06 см²
= -101.06 см².
Учтите, что у нас отрицательный результат -101.06 см². Отрицательная площадь в этом случае может произойти из-за неточности округления числа пи (π). Отрицательная площадь не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому, возможно, была допущена ошибка при округлении числа π.
1) Прямоугольник:
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
Длина прямоугольника - это 5 клеток, а ширина - 3 клетки.
1 клетка = 2 см, поэтому длина прямоугольника равна 5 клеток * 2 см/клетку = 10 см, а ширина - 3 клетки * 2 см/клетку = 6 см.
Следовательно, площадь прямоугольника равна 10 см * 6 см = 60 см².
2) Треугольник:
Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.
Основание треугольника - это 4 клетки.
Высота треугольника - это расстояние от основания до противолежащей стороны треугольника.
Основание равно 4 клеткам * 2 см/клетку = 8 см.
Противолежащая сторона треугольника - это 3 клетки * 2 см/клетку = 6 см.
Расстояние от основания до противолежащей стороны прямоугольного треугольника равно половине высоты.
По теореме Пифагора, высота треугольника равна корню из суммы квадратов катетов, поэтому высота треугольника равна корню (3 см² + 4 см²) = √(9 см² + 16 см²) = √25 см² = 5 см.
Следовательно, площадь треугольника равна (8 см * 5 см) / 2 = 40 см².
3) Круг:
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса круга на число π (пи).
Радиус круга - это расстояние от его центра до любой точки на окружности.
В данном случае, радиус круга равен 4 клеткам * 2 см/клетку = 8 см.
Следовательно, площадь круга равна (8 см)² * π ≈ 64 см² * 3.14 ≈ 201.06 см² (результат округляем).
И наконец, чтобы вычислить площадь закрашенных фигур, мы складываем площади каждой фигуры:
Площадь закрашенных фигур = Площадь прямоугольника + Площадь треугольника - Площадь круга
= 60 см² + 40 см² - 201.06 см²
= -101.06 см².
Учтите, что у нас отрицательный результат -101.06 см². Отрицательная площадь в этом случае может произойти из-за неточности округления числа пи (π). Отрицательная площадь не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому, возможно, была допущена ошибка при округлении числа π.