Векторы AC = a и BD =b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b.

Пошаговое объяснение:

все правильно падпишись на меня

Чтобы выразить вектор DA через векторы a и b, нам нужно понять, как связаны эти векторы друг с другом в параллелограмме ABCD.

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD делят параллелограмм на два треугольника - треугольник ABD и треугольник BCD.

Посмотрим на треугольник ABD. В нем у нас есть два вектора - вектор AB и вектор AD.

Вектор AB равен вектору -AD = -a (так как вектор AD = -a, то есть противоположен вектору a).

Теперь посмотрим на треугольник BCD. В нем у нас есть два вектора - вектор BC и вектор BD.

Вектор BC равен вектору BD + CD, где вектор CD - это вектор AC, который равен a.

Итак, вектор BC = b + a.

Теперь, если мы хотим выразить вектор DA через векторы a и b, нам нужно рассмотреть диагональ DA в параллелограмме ABCD.

Вектор DA равен -AB - BC.

Мы уже знаем, что вектор AB = -a, поэтому вектор -AB = a.

Также мы знаем, что вектор BC = b + a.

Итак, чтобы выразить вектор DA через векторы a и b, мы можем записать:

DA = a - (b + a).

Теперь давайте раскроем скобки:

DA = a - b - a.

Объединим похожие слагаемые:

DA = -b.

Итак, окончательный ответ:

Вектор DA равен -b.