Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти y’
в) y=lnx/x^3+1
г)y=(Корень из x +1)e^x

Найти y’ в) y=lnx/x^3+1 г)y=(Корень из x +1)e^x

Ответ:

Джерьяна

14.03.2021 16:42

Пошаговое объяснение:

$a)\;\;\;y=\frac{1}{4}x^4+\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-x+10\\y'=\frac{1}{4}*4x^3+\frac{1}{3}*3x^2+\frac{1}{2}*2x-1=x^3+x^2+x-1$

$b)\;\;\;y=sin2x*ln2x\\y'=cos2x*2*ln2x+sin2x*\frac{1}{2x}*2=2cos2x*ln2x+\frac{sin2x}{x}$

$c)\;\;\;y=\frac{lnx}{x^3+1}\\\\y'= \frac{\frac{1}{x}*(x^3+1)-lnx*3x^2 }{(x^3+1)^2} =\frac{x^3+1-3x^3*lnx}{x(x^3+1)^2}$

$d)\;\;\;y=(\sqrt{x} +1)*e^x\\y'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2} }*e^x+(\sqrt{x} +1)*e^x=e^x(\frac{1}{2\sqrt{x} } +\sqrt{x} +1)$

$e)\;\;\;y=\sqrt{\frac{e^{2x}}{e^{2x}+1} } \\\\y'=\frac{1}{2}*(\frac{e^{2x}}{e^{2x}+1})^{-\frac{1}{2} }*\frac{2e^{2x}*(e^{2x}+1)-e^{2x}*2e^{2x}}{(e^{2x}+1)^2} =\frac{1}{2} \sqrt{\frac{e^{2x}+1}{e^{2x}}}*\frac{2e^{4x}+2e^{2x}-2e^{4x}}{(e^{2x}+1)^2} =\sqrt{\frac{e^{2x}+1}{e^{2x}}}*\frac{e^{2x}}{(e^{2x}+1)^2}=\frac{e^x }{(e^{2x}+1)\sqrt{e^{2x}+1} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alial1

26.12.2021 09:42

Медиана вариационного ряда 21, 22, 22, 22, 25, 26, 26,28 равна… Укажите один вариант ответа 8 22 25 23,5...

Gbdngggvg

02.06.2023 10:23

1) 1,5(x+4)=-9,9-3(×-5,3)...

AlCapone025

25.12.2022 05:28

3. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Первый автомобиль едет со скоростью 100 км/ч, а второй – со скоростью...

Милошка28

26.09.2020 13:03

УМОЛЯЮ Первый трактор вспашет поле за 6 часов, а второй вспашет то же поле за 8 часов. Какая часть поля останется после 4 часов совместной работы двух тракторов?...

elichev3

07.05.2021 18:05

Х 1-Х__ + __ = 4- 2Х+1 15 3 5 ...

nissanbaev25

15.12.2022 22:32

В емкость, объемом 10 тысяч литров, через два насоса заливается бензин. Второй насос заливает на 10 л бензина в минуту меньше, чем первый насос. За 10 минут емкость...

tanyaparakhina

16.09.2020 12:03

4. На полке 60 книг. Сколько книг составляет 20% этих книг? А) 35 книгВ) 20 книгC) 30 книгD) 15 книгE) 12 книг...

AlexandraB11092003

25.09.2022 12:37

HUWILLJIVIL 10Реши задачу.На двух участках общей площадью 100 м? весной высадилирассаду помидоров.На каждом квадратном метре высажива-ПОДЕЛИСЬли одинаковое число...

domka123456789

02.04.2020 07:26

Найди значение разностей и суммы: 60-20 8-3 40+5...

ТыСдохМнепох

02.04.2020 07:26

За 3 пакета молока и 4 пачки творога заплатили 4 рубля78 копеек сколькостоит пачка творога , если на 24 копейки дешевле ,чем пачка молока...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку