Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишите в виде произведения:

Запишите в виде произведения:

Ответ:

dimaloz55

13.03.2021 21:07

$1)\ \ (1-cosa)+sina=2sin^2\dfrac{a}{2}+2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot cos\dfrac{a}{2}=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot (sin\dfrac{a}{2}+cos\dfrac{a}{2})=\\\\\\=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot \sqrt2\, cos\Big(\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{4}\Big)\\\\\\2)\ \ 1-2\, cosa+cos2a=(1+cos2a)-2cosa=2cos^2a-2cosa=2\, cosa\, (cosa-1)=\\\\=-2\, cosa\, (1-cosa)=-2\, cosa\cdot 2sin^2\dfrac{a}{2}=-4\, cosa\cdot sin^2\2\dfrac{a}{2}\\\\\\3)\ \ 1+sina-cosa-tga=1+sina-cosa+\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa-cos^2a-sina}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)+cosa\, (sina-cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(cosa-sina)(1-cosa)}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, sin(\frac{\pi}{4}-a)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot sin^2\dfrac{a}{2}\cdot sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)\cdot seca\\\\\star \ \ \dfrac{1}{cosa}=seca\ \ \star$

$4)\ \ 1+sina+cosa+tga=1+sina+cosa+\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa+cos^2a+sina}{cosa}=\dfrac{(cosa+sina)+cosa\, (sina+cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(sina+cosa)(1+cosa)}{cosa}=\dfrac{(sina+cosa)\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, cos(a-\frac{\pi}{4})\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot cos^2\dfrac{a}{2}\cdot cos\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot seca$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2003247

09.06.2020 05:04

3. На одной полке х книг, на другой полке на 8 книг больше, а на третьей полке столько, сколько на двух первых полках вместе. Сколько всего книг на трёх полках?...

variobukp06vcg

02.10.2021 20:07

Запишите словами числа:531020,2140530,909444129008,2850003,73302100,1232671074,93405002...

katastep4

11.06.2020 19:00

из трубы поступает вода в бассейн и за 2 часа бассейн наполняется на 1/5 часть. Сколько воды наберётся за 5 часов...

Хэлоу1

25.06.2022 16:16

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰,АВ=28, sin A=√7/4 Найдите длину стороны АС...

никуся1984

16.03.2021 00:46

7 класса 210 учеников Сколько учеников в 5 классах если известно что наполняемость класса одинаково? ...

zzzzzzz555555

16.03.2021 00:46

Верно ли утверждение: Любой прямоугольный параллепипед –куб; Любой квадрат- прямоугольник; Противоположные грани прямоугольного параллепипеда равны; Любой куб –...

Daavv33

23.02.2022 13:09

Відстань між двома поїздами що їдуть назустріч один одному =8500км.Через скільки поїзди зустрінуться якщо будуть іди без зупинок один із швидкістю 80 км/год другий...

aleks1632

17.01.2021 06:49

придумайте сочинение, начинается сочинение так:как однажды я сделайте не большое сочинение, на пол листа, и чтоб был случайно математику поставил)...

Dimaska123

02.05.2020 04:33

Какие основные мироприятия проводятся в государстве по защите населения от ?...

drxayala1

06.05.2023 19:10

Предложение со словом дрозд и гнездо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку