Решить неравенство: log по основанию0,5(1-0,5х)> -3

-3 = log0.5 (8)

ОДЗ: 1-0.5x >0, -0.5x>-1, x<2 

Т.к. основание 0.5 <1 - то подлогарифмические выражения сравниваются с противоположным знаком, т.е.:

log 0.5 (1-0.5x) >  log0.5 (8)

1-0.5x < 8, -0.5x<7, x> -14 - удовл. ОДЗ

ответ: x> -14