Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.
Дано, что события А и В независимы. Знание о независимости означает, что вероятность одного события не зависит от того, произошло ли другое событие или нет.
Используя это свойство независимости событий, мы можем вычислить вероятность пересечения событий А и В (P(А ∩ В)).
Формула для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий:
P(А ∩ В) = P(А) * P(В)
В данном случае, у нас известны вероятности событий А и В: P(А) = 3/4 и P(В) = 2/9.
Подставим эти значения в формулу:
P(А ∩ В) = (3/4) * (2/9)
Теперь умножим числитель, затем знаменатель.
3 * 2 = 6.
4 * 9 = 36.
Получаем: P(А ∩ В) = 6/36.
Так как нам нужно округлить ответ до тысячных, рассчитаем десятичную дробь: 6/36 = 0.16666.....
Округлим эту десятичную дробь до тысячных: 0.166.
Ответ: Вероятность пересечения событий А и В равна 0.166.
Дано, что события А и В независимы. Знание о независимости означает, что вероятность одного события не зависит от того, произошло ли другое событие или нет.
Используя это свойство независимости событий, мы можем вычислить вероятность пересечения событий А и В (P(А ∩ В)).
Формула для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий:
P(А ∩ В) = P(А) * P(В)
В данном случае, у нас известны вероятности событий А и В: P(А) = 3/4 и P(В) = 2/9.
Подставим эти значения в формулу:
P(А ∩ В) = (3/4) * (2/9)
Теперь умножим числитель, затем знаменатель.
3 * 2 = 6.
4 * 9 = 36.
Получаем: P(А ∩ В) = 6/36.
Так как нам нужно округлить ответ до тысячных, рассчитаем десятичную дробь: 6/36 = 0.16666.....
Округлим эту десятичную дробь до тысячных: 0.166.
Ответ: Вероятность пересечения событий А и В равна 0.166.